SP3003 FILTER - Median Filter

中值滤波器是一种用于降低图像、声音以及其他信号中的噪声的非线性数字滤波器。它通过一个「窗口」检查输入信号中的每个样本，然后输出窗口中样本的「中位数」。简单来说，窗口是一个包含目标样本及其上下左右相邻样本的区间；一组数据的中位数是将这些数按大小顺序排列后位于中间的那个数。 我们来看看一种典型的黑白光栅图像的中值滤波器。这个滤波器使用 3 × 3 的窗口，这个窗口包含一个目标像素及其周围的八个像素。滤波器依次检查每个像素，通过这一 3 × 3 的窗口输出这九个像素值的中位数，即第五小的像素值到相应像素处。需要注意的是，当处理黑白图像时，输出的值只取决于像素值的多数，因为像素只有两种可能的值，即黑和白。下图展示了滤波器如何工作的。  由于图像边缘缺少相邻像素，边缘部分需要特别处理。在本题中，我们通过重复图像边缘的像素值来扩展图像，如下图所示。也就是说，缺失的像素将采用原图中最近的像素值。  你的任务是编写一个程序，读入经过滤波的图像，找出所有可能的原始图像中黑色像素数量最多和最少的情况，然后计算这两种情况之间黑色像素数量的差值。

输入包含多组测试用例。 每组测试从一行两个整数 $W$ 和 $H$ 开始（$1 \le W, H \le 8$），表示图像的宽度和高度。接下来的 $H$ 行描述滤波后的图像。第 $i$ 行表示第 $i$ 扫描线，包含正好 $W$ 个字符，每个字符要么是 `#`（表示黑色），要么是 `.`（表示白色）。 以一行 "0 0" 结束输入。

对于每组测试用例，输出一个结果，包含测试用例编号和黑色像素数量的差值。如果给定的滤波后图像没有可能的原始图像，则输出 "Impossible"。 格式请按样例输出要求进行。 **本翻译由 AI 自动生成**