SP31428 FIBONOMIAL - Fibonacci Polynomial
题目描述
$\mathsf E\color{red}\mathsf{ntropyIncreaser}$ 喜欢数学,所以她的数学也非常好。
有一天,她想到了这样一个问题:
定义函数
$$\large D(n,x)=\sum\limits_{i=1}^nf_ix^i$$
其中 $f_i$ 为 $\texttt{fibonacci}$ 数列,即:
$$\large f_1=f_2=1$$
$$\large f_n=f_{n-1}+f_{n-2}\space (n\ge3)$$
给定 $n,x$ ,求出 $D(n,x)$ 的值。
由于答案会非常大,所以要对 $10^9+7$ 取模。
然而 $\mathsf E\color{red}\mathsf{ntropyIncreaser}$ 觉得这个问题实在太sb了,随手造了几组数据就丢到了OJ上。
你能求出答案吗?
输入格式
第一行一个正整数 $T$,表示数据组数。
输出格式
输出 $T$ 行,每行一个整数,表示 $D(n,x) \text{ mod }10^9+7$ 的值。
说明/提示
$1\le T \le 1000$
$0\le n,x \le 10^{15}$