SP32222 ADAPANEL - Ada and Panels

瓢虫艾达成功地解决了一些难题，因此一家建筑公司要求她为他们解决一个问题。这个国家有多个城市，每个城市只有一个面板块（我也不知道这是啥东西，凑合看吧）。一些城市之间有单向道路（请注意，允许有环形道路和连通的道路）。一个城市可以将其面板块出售给任何城市，他们可以将面板块运输到该城市，并从该城市带回他们的奖励（即必须有一条从实际城市到目的城市再返回的路径）。只要一个城市有 $K$ 个面板块，它就会建造一个高度为 $K$ 的预制板。 建筑公司记下所有的高度，并将它们排列成一个数组。他们想知道，通过在城市之间移动面板块，可以实现多少不同的阵列。然而，你需要注意一点：考虑一组城市，其中每个城市都可以通过其他城市到达。我们可以在这样一组城市之间移动面板块，然后就能创建具有相同高度的新排列。建筑公司**不会**计算此类情况，他们只会考虑一组城市不同高度的排列。 因为你成功地帮助了艾达解决了一些棘手的问题，所以她要求你帮助她。你的工作是计算可能出现的排列的数量。由于这个数字可能非常大，您必须输出这个数字**模 $10^9+7$** 的值。

第一行包含两个整数 $N,M$ ，以及城市数量和城市之间的单向道路数量。 接下来的 $M$ 行包含两个整数 $a、b$ ，表示从 $a$ 市到 $b$ 市的道路。

只有一行可能的排列数模 $10^9+7$ 的值。 ## 输入输出样例 ### 样例输入 #1 ``` 7 9 0 1 1 2 2 3 3 1 2 0 4 5 5 4 6 4 5 6 ``` ### 样例输出 #1 ``` 15 ``` ### 样例输入 #2 ``` 7 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0 ``` ### 样例输出 #2 ``` 15 ``` ### 样例输入 #3 ``` 6 3 0 1 3 2 4 5 ``` ### 样例输出 #3 ``` 1 ```

$1 ≤ N, M ≤ 2*10^5$ $0 ≤ a, b < N$