SP32446 SANVI - Sanvi and Magical Numbers

定义一个**魔法数**，它满足以下条件： 1. 不包含数字“0”。 2. 每个数字最多出现两次。 3. 非质数与质数数字的总数量之差的绝对值不超过 $K$。 桑维对非质数情有独钟，因此，她允许最多 $M$ 个非质数可以违背条件 2。为了计算一个数中每个数字 $d$ 的数量，桑维使用如下方法： $$ \text{count}(d) = \min(\text{该数中出现的 } d \text{ 的总次数}, 2) $$ 现在给你一个整数 $N$，你的任务是计算出从 $1$ 到 $N$ 范围内，符合桑维要求的魔法数的总数。由于答案可能非常大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入包含多组测试用例，以文件结束（EOF）为终结。每组测试用例由三个用空格分隔的整数 $N$、$K$ 和 $M$ 组成。总的测试用例不会超过 $5$ 组。

对于每组测试用例，输出一个整数，表示从 $1$ 到 $N$ 范围内符合桑维要求的魔法数的总数。请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。 **本翻译由 AI 自动生成**