SP33048 FINDLR - Find Linear Recurrence

题目描述

# 翻译 给定一个 $K$ 阶线性递推的无限数列 $a$ 的前 $2K$ 项,即 $a_0$,$a_1$,$\cdots$,$a_{2K-1}$。(在模 $M$ 的意义下) 一个数列满足 $K$ 阶线性递推,即满足以下式子: $$a_n=\sum_{i=1}^{K}c_{i}a_{n-i} \quad (\forall \; n \geq K)$$ 其中 $c_1$,$c_2$,$\cdots$,$c_K$ 是常数。 现在求 $a_{2K}$ 在模 $M$ 意义下的值。

输入格式

**本题有多组测试数据。** 第一行输入一个整数 $T$ ($1 \leq T \leq 4000$),表示数据组数。 接下来每一组数据包含两行: - 第一行包含 $K$ ($1 \leq K \leq 50$) 和 $M$ ($1 \leq M < 2^{31}$)。 - 第二行包含 $2K$ 个整数 $a_0$,$a_1$,$\cdots$,$a_{2K-1}$(在模 $M$ 的意义下)。 **注意:$M$ 不一定是质数。**

输出格式

对于每组数据,输出一行答案,即 $a_{2K}$(在模 $M$ 的意义下)。 ------------ 感谢 @[wsyhb](https://www.luogu.com.cn/user/145355) 提供翻译