SP3322 DOUBLE - Doubled Numbers

有些数字有个奇特的特点：将这个数字依次向右旋转时，新得到的数字正好是原来的两倍。向右旋转数字的操作是，将该数的最后一位移到最前面。例如，数字 421052631578947368 向右旋转后变为 842105263157894736，刚好是原数字的两倍。这些数字是以十进制表示的。在任何进制中都存在这样的数字，比如在二进制（基数为 2）中，数字 01 和 0101 就有这种性质。这里要注意的是，前导零是必需的。 请编写一个程序，对于给定的任意基数 $B$（$2 \le B \le 250$），找出该进制下具有该性质的最小数字。尽量不要预先计算这些数字，因为解决方案非常简洁而漂亮。

输入由多组测试数据构成。第一行包含一个整数 $T$（$T \le 20$），表示测试数据的数量。接下来的 $T$ 行，每行包含一个整数 $B$。

对于每个基数 $B$，输出该进制下具有该性质的最小数字的各个数字，数字之间用空格分隔，并以十进制形式表示。 **本翻译由 AI 自动生成**