SP33331 ADAGRAFT - Ada and Graft
题目描述
您可能已经知道，Ada是一个农民。她种了一棵大果树（根为0）。树的每个节点上都有一个果实。Ada正在参加嫁接比赛并且这是她的杰作。 最有价值的树将会赢得比赛。**树的价值定义为每个节点的价值乘积。每个节点的值是其子树中不同水果种类的数量**。
你能求出艾达的树的价值吗？ 由于此数字可能很大，因此请对109 + 7取模。
输入格式
第一行将包含1≤N≤4 * 10^5。
第二行将包含N-1个整数0≤pi
输出格式
输出一个整数表示答案模1000000007的值。
## 样例
##### 样例输入1
```cpp
5
0 0 1 1
1 1 1 2 2
```
##### 样例输出1
```cpp
4
```
##### 样例输入2
```cpp
4
0 1 2
6 7 2 3
```
##### 样例输出2
```cpp
24
```
##### 样例输入3
```cpp
11
0 1 1 1 3 5 2 7 5 4
494052753 959648710 959648710 959648710 494052753 959648710 959648710 959648710 959648710 494052753 959648710
```
##### 样例输出3
```cpp
32
```