SP33331 ADAGRAFT - Ada and Graft

您可能已经知道，Ada 是一个农民。她种了一棵大果树（根为 $0$）。树的每个节点上都有一个果实。Ada 正在参加嫁接比赛并且这是她的杰作。 最有价值的树将会赢得比赛。**树的价值定义为每个节点的价值乘积。每个节点的值是其子树中不同水果种类的数量**。 你能求出艾达的树的价值吗？ 由于此数字可能很大，因此请对 $10^9 + 7$ 取模。

第一行将包含 $1≤N≤4 \times 10^5$。 第二行将包含 $N-1$ 个整数 $0 ≤p_i

输出一个整数表示答案。