SP3373 PERMCODE - Permutation Code

作为一家计算机取证公司的老板，你刚刚收到了一位新客户的神秘留言： 我，Albert Charles Montgomery，刚刚发现了一种绝妙的加密方法。让我来分享一下。 首先，你需要选定一组符号，命名为 $S$，比如可以选择字母 RATE。注意，这组符号的数量必须是 2 的幂，且符号的顺序很重要。举例说明，R 位于位置 0，A 位于位置 1，T 位于位置 2，E 位于位置 3。你还需要一个包含所有这些符号的排列 $P$，比如 TEAR。最后，你需要一个整数 $x$。如此一来，这些元素就构成了密钥。有了密钥，你便可以开始将长度为 $n$ 的明文信息 $M$（例如 $M[0], M[1], \ldots, M[n-1]$，它包含 $S$ 中的一些符号）转换成同样长度为 $n$ 的密文字符串 $C$（例如 $C[0], C[1], \ldots, C[n-1]$，也使用 $S$ 中的一些符号）。 加密算法的步骤如下： 1. 计算一个整数 $d$，为 $n^{1.5} + x$ 的整数部分除以 $n$ 后的余数，即 $d = (\text{int})(n^{1.5} + x) \% n$。 2. 将 $C[d]$ 设为 $S$ 中位置对应于 $M[d]$ 在 $P$ 中位置的符号。 3. 对于每个 $j \neq d$ 且 $j \in [0, n-1]$，将 $C[j]$ 设为 $S$ 中的位置等于 $M[j]$ 在 $P$ 中的位置与 $M[(j+1) \% n]$ 在 $S$ 中的位置进行异或运算后的值。注意，位异或运算符在 C、C++ 和 Java 中都是 "^"。 举个例子来说明这一过程：设 $S=\text{RATE}$，$P=\text{TEAR}$，$x=102$，$M=\text{TEETER}$，$n=6$。我们首先计算 $d$ 的值：$6^{1.5} + 102 = 116.696938$，再取余得 $d = 116 \% 6 = 2$。以下是构造密文 $C$ 的步骤。请注意，步骤的顺序并不影响结果。 | 位置 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|---|---|---|---|---|---| | $S$ | R | A | T | E | | | | $P$ | T | E | A | R | | | | $M$ | T | E | E | T | E | R | | $C$ | E | T | A | E | A | A | - 对于 $M[0]$ 是 T，T 在 $P[0]$。而 $M[1]$ 是 E，E 在 $S[3]$。因此，$C[0] = S[0 \text{ xor } 3] = S[3]$ - 对于 $M[1]$ 是 E，E 在 $P[1]$。$M[2]$ 同样是 E，在 $S[3]$。因此，$C[1] = S[1 \text{ xor } 3] = S[2]$ - 2 是 $d$。此时，$M[2]$ 是 E，而 E 在 $P[1]$。所以 $C[2] = S[1]$ - 对于 $M[3]$ 是 T，T 在 $P[0]$。而 $M[4]$ 是 E，在 $S[3]$。所以 $C[3] = S[0 \text{ xor } 3] = S[3]$ - 对于 $M[4]$ 是 E，E 在 $P[1]$。而 $M[5]$ 是 R，在 $S[0]$。所以 $C[4] = S[1 \text{ xor } 0] = S[1]$ - 对于 $M[5]$ 是 R，R 在 $P[3]$。而 $M[0]$ 是 T，在 $S[2]$。所以 $C[5] = S[3 \text{ xor } 2] = S[1]$

输入由一个或多个 {密钥, 加密消息} 对组成。密钥用三行表示，第一行为整数 $x$，其中 $0 < x < 10,000$；第二行为字符串 $S$；第三行为字符串 $P$，它是 $S$ 的一个排列。$S$（及 $P$）的长度总是 2 的次幂，即 2、4、8、16 或 32。密钥后面是一行字符串 $C$，表示加密后的消息，长度介于 1 至 60 之间。字符 $S$、$P$ 和 $C$ 不包含空格，但可能包含除字母和数字之外的可打印字符。最后一行是一个单独的整数 0，表示输入结束。

对于每个输入集，在一行内输出解密后的字符串，如示例输出所示。 **本翻译由 AI 自动生成**