SP33976 ADAXMAS - Ada and Christmas
题目描述
Ada the Ladybug 最近在拆礼物,你猜怎么着?她从她的好朋友 Flea Feodorv 那里得到了一个新的棋盘。由于「棋盘越大,棋类游戏就会越好」,他给了 Ada 一个比上次大的棋盘:现在右上角的点是 $[999999999,999999999]$($10^9 - 1$)。
正如你可能猜到的那样,她不能在这种棋盘上玩经典的(或快速的)国际象棋。但是因为她不想丢掉这一件如此贵重(至少很大)的礼物,她决定了要再玩一次 [宫殿游戏](https://www.luogu.com.cn/problem/SP33963) 。她邀请了她的朋友 Velvet Mite Vinit。当他们最近玩这个游戏时,他们决定要扩展一点规则。他们决定了只用物种最重要的象棋棋子来玩这个游戏:**车**、**象**、**王**、**马**,并且很明显还有 **宫殿**。
游戏的规则很简单:一些 **棋子** 被放置在棋盘上。Ada 和 Vinit 交替走棋。在每一次走棋中,可以选择棋盘上的任何 **棋子** 并且把它移向左下角。移向意味着,这个棋子到左下角的 [曼哈顿距离](https://en.wiktionary.org/wiki/Manhattan_distance) 会减少并且棋子的任何坐标都不会增加。不能走棋的那个玩家就输了。你可以说出当他们都以最佳策略走棋时,谁会赢吗?因为 Ada 是女士,所以她先走。
注意:规则和原版宫殿游戏有 *一点点* 不一样(尽管这不会影响原版游戏,这个游戏也有可能产生略有不同的结果)。
输入格式
输入的第一行会包含 $1 \le T \le 3 \times 10^5$,表示数据组数。
接下来 $T$ 行会包含 $1 \le N \le 3 \times 10^5$,表示棋盘上已放置的棋子数。
每一组数据会包含 $N$ 行,每一行含有两个整数和一个字符:$0 \le x, y \le 10^9$,表示象棋棋子的坐标,并且 $c \in \{\mathtt{T}, \mathtt{B}, \mathtt{K}, \mathtt{N}, \mathtt{P}\}$(分别表示车、象、王、马和宫殿)。
所有数据组中的 $N$ 的和不会超过 $3 \times 10^5$。
输出格式
对于每组数据,输出胜者的名称,`Ada` 或 `Vinit`。