SP3483 BEGIN - Begin

我们从一个由独特自然数组成的数列 $N_i$ ( $i = 0, 1, 2, \ldots$ ) 开始，以数字 $B$ (即 $N_0$) 作为起点; 递归生成后续的数 $N_i$ ( $i = 1, 2, \ldots$ ) ，直到最后一个生成的数为 $E$。这些数字的特征及生成方法如下： - 序列中的每个数字包含偶数个十进制位，格式为 $f_1d_1f_2d_2\ldots f_kd_k$，其中 $d_1, d_2, \ldots, d_k$ 是按升序排列的彼此不同的数字，而每个 $f_j$ 是不为零的数字。 - 对于 $i = 0, 1, 2, \ldots$，如果 $N_i = f_1d_1f_2d_2\ldots f_kd_k$，则 $N_{i+1}$ 的格式为 $F_1D_1F_2D_2\ldots F_KD_K$，其中 $K \ge k$。$D_1, D_2, \ldots, D_K$ 代表出现在 $N_i$ 中的各不相同的数字，并且在 $N_{i+1}$ 中按照升序排列；而每个 $F_J$ 是数字 $D_J$ 在 $N_i$ 中的出现次数，其中 $J = 1, 2, \ldots, K$。例如，如果 $N_i = 102335$，那么 $N_{i+1} = 1011122315$。 请编写一个程序，输入一个给定的 $E$，找出一个数列，该数列以 $E$ 结尾，并用最小的 $B$ 作为开头，并且这个数列是最长的。 例如，若 $E = 1011122315$，则符合条件的最长数列为 $303355\ 103325\ 1011122315$。

输入可能由多个测试用例组成。 每个测试用例仅由一行包含一个数字 $E$。 当输入行中出现 `0` 时，表示输入结束。

对于每个测试用例，输出以 $E$ 结束，并且以最小 $B$ 开头的最长数列。数列中的两个连续数字之间用空格分隔。 **本翻译由 AI 自动生成**