SP3505 CPRIME - Prime Number Theorem
题目描述
在数论中,素数定理描述了素数的渐近分布。设 $\pi(x)$ 表示不大于 $x$ 的素数的个数。素数定理指出:
$$\pi(x)\sim\frac x{\ln x}$$
你的任务是编写一个程序,验证素数定理对 $\pi(x)$ 的估计精度。更准确地说,对于给定的 $x$,你需要计算百分比误差 $\frac{|\pi(x)-\frac x{\ln x}|}{\pi(x)}\times100\%$。
输入格式
输入包含若干个测试用例(不超过 $1000$ 个)。每个测试用例包含一个 $x$ 的值 $(2\le x\le 10^8)$,该值位于单独一行。输入以数字 $0$ 结束。
输出格式
对于每个 $x$ 的值,输出 $\pi(x)$ 估计值的百分比误差,并四舍五入到小数点后一位。