SP3640 HNSUBWAY - Hanoi Subway System Construction

河内市正在修建一条地铁系统。这条地铁系统由 $M$ 个车站组成，车站编号从 1 到 $M$，以及 $K$ 条双向地铁线路直接相连的车站组成。河内的市区被 $T$ 个独立的居民区覆盖，每个居民区可以看作是一个凸多边形。地铁线路可以穿过这些居民区。当列车在居民区（包括其边界）内运行时，速度为 $v1$；在其他区域时，速度为 $v2$（$v1 < v2$）。两个车站 $a$ 和 $b$ 之间的旅行时间是从 $a$ 到 $b$ 的最短时间，可以通过若干中间站进行换乘（忽略换乘时间）。现在，需要从现有车站中选出一个中心车站，使得从中心车站到任何车站的最长旅行时间最小化。 下图展示了一个包含四个地铁站以及四条线路的地铁系统。市区内有三个居民区。在图中，有两段地铁线路是在居民区下穿行的，列车在这两段的速度为 $v1$。  给定一个地铁系统，你需要编写程序找出中心车站，并计算从这些中心车站到最远车站的旅行时间。

输入文件包含多个数据集。第一行是一个正整数，表示数据集的数量，最多为 20。接下来的几行描述这些数据集。 对于每个数据集，第一行包含五个整数 $M, K, T, v1, v2$（$M < 31, K < 50, T < 10, 0 < v1 < v2 < 100$），分别表示车站的数量、地铁线路的数量、居民区的数量、列车在居民区内的速度以及在其他区域的速度。接下来的 $M$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$（$-10000 \leq X_i, Y_i \leq 10000$），表示第 $i$ 个车站的坐标。接下来的 $K$ 行中，每行包含两个整数 $A_i$ 和 $B_i$（$1 \leq A_i, B_i \leq M$），表示连接的两个车站。然后是 $T$ 个居民区，每个居民区的描述首先给出一个整数 $n_i$（$3 \leq n_i \leq 10$），表示多边形的顶点数。接下来的 $n_i$ 行，每行包含两个整数 $X_j$ 和 $Y_j$（$-10000 \leq X_j, Y_j \leq 10000$），表示一个顶点的坐标。

对于每个数据集，输出一行，包含一个整数，表示 $(t_{\text{max}} \times 100)$ 的整数部分，其中 $t_{\text{max}}$ 是从最远车站到中心车站的旅行时间的最大值。 **本翻译由 AI 自动生成**