SP3678 CATTLEB - Cattle Bruisers

Canmuu 在彩弹比赛中被 Bessie 打得落花流水，如今决定在电子游戏中找回场子。 在这个游戏里，Bessie 从坐标网格的点 $(BX,BY)$ 开始逃亡，起始时间记为 $0$。她以每秒 $(BVX,BVY)$ 的速度匀速移动。例如，在时间 $1$ 时，她的位置会是 $(BX+BVX,BY+BVY)$；在时间 $1.5$ 时，她会移动到 $(BX+1.5 \times BVX,BY+1.5 \times BVY)$。 然而，Canmuu 派出了 $N (1 \leq N \leq 5 \times 10^4)$ 个拳击家来追赶 Bessie。在时间 $t=0$ 时，第 $i$ 个拳击家位于位置 $(\large x_i,y_i)$，以每秒 $(VX_i,VY_i)$ 的速度移动。 每个拳击家都配备了“近战”武器，可以在距离不超过 $R$ 的范围内攻击 Bessie。 Bessie 有一个护盾来护身，但她希望尽量节省护盾的能量。因此，她想知道在任意时刻（可能是非整数时间）内，她会进入多少个拳击家的攻击范围。 为了避免浮点数精度误差，题目保证无论将攻击范围缩小到 $R-0.001$ 还是扩大到 $R+0.001$，结果都是相同的。

第一行输入六个用空格分隔的整数，分别是 $N,R,BX,BY,BVX,BVY$。 接下来有 $N$ 行，第 $i+1$ 行输入四个用空格分隔的整数，分别为第 $i$ 个拳击家的 $\large x_i,y_i,v_{x,i},v_{y,i}$。

输出一个整数，表示在任意时刻最多进入多少个拳击家的攻击范围。

Bessie 从点 $(0,0)$ 开始，沿正 $y$ 轴方向以每秒 $2$ 个单位的速度移动。有 $3$ 个拳击家，其中第一个从点 $(0,-3)$ 开始，沿正 $y$ 轴方向每秒行进 $4$ 个单位。拳击家在贝西范围内的最大距离是 $1$ 个单位。 在 $1.5$ 秒时，Bessie 处于 $(0,3)$ 点，三个拳击家位于 $(0,3)$、$(-0.5,3.5)$ 和 $(4,-3.5)$。前两个拳击家在贝西的 $1$ 个单位以内，而第三个永远不会在贝西的 $1$ 个单位以内，所以 $2$ 是最小的答案。 译者这里看到的原文是没有 Latex 的，因此自己加了一些。