SP3870 VMILI - Military Story

军事总部计划为一个太空港提供更为严密的保护。他们认为，如果能用尽可能多的围栏包围太空港，并在每道围栏上都派遣武装警卫巡逻，太空港的安全就能得到最大保障。于是，相应的命令被下达，工程师们开始设计项目。 为了得到晋升，一位急于表现的中士就在项目尚未完成时，派出士兵去打围栏桩。由于没有经过仔细思考，士兵们随意地将许多桩插在地上。现在，请你帮助这位中士决定如何利用这些桩来搭建带刺铁丝网围栏，使得围栏数量尽可能多。

第一行是一个整数 $3 \le N \le 4000$，表示桩的总数量。接下来的 $N$ 行中，每行包含两个整数 $0 \le x, y \le 10000$，表示一个桩的坐标。所有桩的位置各不相同。

输出一个整数，表示可以建成的最大围栏数量。每个围栏应为不自交的闭合多边形，且其顶点由桩构成。不同的围栏之间不能有公共点。 **本翻译由 AI 自动生成**