SP3965 MMINMAX - Minimax Triangulation

三角剖分在固体力学的有限元方法中有着重要的应用。其主要目标是通过将复杂的物体分割成简单的小片段来估算物体上的应力和应变，这些小片段被认为是不可压缩的。在这种情况下，用简单多边形去近似平面表面显得尤为方便。这样的多边形是由 $m$ 个分段线性且不自交的闭合曲线顶点构成的。多边形的弦是连接两个非相邻顶点的线段，且必须完全位于多边形内部，也就是说，弦的两端点是唯一与多边形边界接触的点。 对一个多边形的三角剖分是指选择 $m-3$ 条弦，将多边形划分为若干三角形。在这种剖分中，任意两条所选的弦除了在端点外均不能相交，且所有没被选择的弦至少要与一条已选弦相交。虽然寻找任意一个三角剖分相对简单，但如果要求根据某种标准找到最优的三角剖分呢？ 

第一行输入一个正整数 $n$，表示接下来有多少个测试用例。每个用例的第一行包含一个大于2且小于50的正整数 $m$，表示多边形的顶点数量。接下来的 $m$ 行依次给出多边形的顶点沿着边界的顺序，可以是顺时针或逆时针方向。每个顶点由两个整数 $x$ 和 $y$ 表示，满足 $0 \leq x \leq 10000$ 和 $0 \leq y \leq 10000$。 ``` 示例输入 1 6 7 0 6 2 9 5 3 5 0 3 1 1 ```

对于每个测试用例，输出一行，计算在最优三角剖分中最大三角形的面积。要求面积精确到小数点后一位。 ``` 示例输出 9.0 ```

- $1 \leq n \leq 10$ - $2 < m < 50$ - $0 \leq x, y \leq 10000$ **本翻译由 AI 自动生成**