SP4061 MPOLY - Polygon

在平面上，有 $N$ 个点，每个点的坐标都是自然数。你需要从这些点中选择一些点以及原点（坐标为 $(0,0)$），构造一个顶点数量尽可能多的凸多边形。多边形的一个必备顶点为原点。 请编写程序以确定这样的凸多边形可能拥有的最大顶点数。 这里，多边形是凸的，意指对于该多边形内部的任意两点，其连接线段完全位于多边形内部。并且相邻的边不能是平行的。

输入的第一行是一个自然数 $N$，表示给定点的数量，满足 $2 \le N \le 100$。 接下来的 $N$ 行，每行有两个自然数 $X$ 和 $Y$，表示一个点的坐标，满足 $1 \le X \le 100$ 和 $1 \le Y \le 100$。每两个坐标之间用空格分隔。 所有点的坐标都是唯一的。

输出文件仅需一行，即该最大顶点数的凸多边形的顶点数。请注意：结果至少为 3。 **本翻译由 AI 自动生成**