SP4557 ANARC08H - Musical Chairs

在传统的抢椅子游戏中，$N + 1$ 个孩子围着 $N$ 把椅子（排成一个圈）跑动。音乐一旦停止，孩子们会争抢椅子坐下。没有坐到椅子的孩子被淘汰，移走一把椅子，然后游戏继续，直至剩下一个孩子。最后一个成功坐下的孩子获胜。 现在我们想在现代的游戏机上模拟这个游戏，规则有所改变：$N$ 个孩子一开始坐在排成圆圈的 $N$ 把椅子上。椅子从 $1$ 到 $N$ 编号。程序预先选择一个正整数 $D$。程序从第一个椅子的孩子开始顺时针数数，当数到 $D$ 时，坐在该椅子上的孩子离开游戏，椅子被移走，然后游戏继续，从下一个椅子重新开始数。最后留在圈内的孩子胜出。 例如，假设有 $N = 5$ 和 $D = 3$。如图所示，最初，从编号为 3 的孩子离开，然后从编号为 4 的孩子开始重新计数。接下来，编号为 1 的孩子淘汰，数到 3 时，编号为 5 的孩子被淘汰。最后，编号为 2 的孩子离场，编号为 4 的孩子获胜。  编写一个程序，根据给定的 $N$ 和 $D$，确定谁是赢家。

多个测试用例逐行输入。每一行包含两个正整数 $N$ 和 $D$，用一个或多个空格分隔，满足 $N, D < 1,000,000$。 输入的最后一行包含两个 0，表示输入结束，这行不被视为测试用例。

对于每个测试用例，按照如下格式输出赢家： ``` N D W ``` 其中 $N$ 和 $D$ 是输入的两个整数，$W$ 是游戏的胜利者。 **本翻译由 AI 自动生成**