SP4568 ANARC07C - Rotating Rings
题目描述
任何方形网格都可以看作一个或多个环，一个套在一个里面。例如，如图 (a) 所示，一个 5 x 5 的网格由三个环组成，编号为 1、2 和 3（从外到内）。一个大小为 $N$ 的方形网格被称为有序的，如果它包含从 1 到 $N^2$ 的值，并且按行优先顺序排列，如图 (b) 所示，其中 $N = 4$。我们希望确定给定的方形网格是否可以通过仅旋转其环来排序。例如，图 (c) 中的网格可以通过将第一个环逆时针旋转两个位置，并将第二个环顺时针旋转一个位置来排序。
输入格式
你的程序将被测试在一个或多个测试用例上。每个测试用例的第一行是一个整数 $N$，表示网格的大小。接下来有 $N$ 行，每行包含 $N$ 个整数值，按行优先顺序指定网格中的值。注意 $0 < N \leq 1000$。
测试用例以一个虚拟测试用例结束，该测试用例的 $N = 0$。
输出格式
对于每个测试用例，在单独的一行上输出结果，使用以下格式：
`k. 结果`
其中 $k$ 是测试用例编号（从 1 开始），结果是 "YES" 或 "NO"（不带双引号），并且在 "." 和 "结果" 之间有一个空格。
## 样例
```
输入
4
9 5 1 2
13 7 11 3
14 6 10 4
15 16 12 8
3
1 2 3
5 6 7
8 9 4
0
输出
1. YES
2. NO
```