SP49 HAREFOX - Hares and Foxes

Malidinesia 的古董喜剧演员上演了一部有趣的喜剧，其中出现了许多动物。为了使他们的戏剧尽可能贴近真实，一位专家研究了各种动物的行为。最近，他对一个二元动态生态系统野兔-狐狸（System Hares–Foxes，SHF）产生了兴趣。作为该项目的一部分，要求你为该系统设计并实现一个智能自动目标评估模拟器（Intelligent Automatic Target Evaluation Simulator，IATES）。SHF 的行为遵循所谓的标准模型，由以下差分方程组加以描述。 $$\begin{aligned} &h _ {y + 1} = a \cdot h _ y - b \cdot f _ y \\ &f _ {y + 1} = c \cdot f _ y + d \cdot h _ y \end{aligned}$$ 其中，$h _ y$ 与 $f _ y$ 分别表示第 $y$ 年野兔与狐狸的数量与实验开始时确定的参考计数之间的差值。$h _ y$ 和 $f _ y$ 的单位未知，因此应将 $h _ y$ 和 $f _ y$ 视为实数。你的任务是编写一个程序，以确定 SHF 的长期演化。

输入由 $N$ 组数据组成（约 $5000$ 组）。输入的第一行仅包含正整数 $N$。随后是各组数据。每组数据由六个实数 $a, b, c, d, h _ {1998}$ 和 $f _ {1998}$ 组成，按此顺序写在三行中，每行两个数，以一个或多个空格分隔。数值采用经典的浮点数格式给出。每个数字的文本形式不超过 $10$ 个字符。每组数据之后跟着一个空行。

对于每组数据，输出以下句子之一： - `Ecological balance will develop.`——若经过足够长的时间后，野兔和狐狸的种群都以任意先验给定的精度趋近于参考计数，即 $\lim h _ y = 0$ 且 $\lim f _ y = 0$。 - `Hares will die out while foxes will overgrow.`——若经过足够长的时间后，野兔（狐狸）的种群低于（超过）任意先验给定的阈值，即 $\lim h _ y = -\infty$ 且 $\lim f _ y = +\infty$。 - `Hares will overgrow while foxes will die out.`——若经过足够长的时间后，狐狸（野兔）的种群低于（超过）任意先验给定的阈值，即 $\lim h _ y = +\infty$ 且 $\lim f _ y = -\infty$。 - `Both hares and foxes will die out.`——若经过足够长的时间后，野兔和狐狸的种群都低于任意先验给定的阈值，即 $\lim h _ y = -\infty$ 且 $\lim f _ y = -\infty$。 - `Both hares and foxes will overgrow.`——若经过足够长的时间后，野兔和狐狸的种群都超过任意先验给定的阈值，即 $\lim h _ y = +\infty$ 且 $\lim f _ y = +\infty$。 - `Chaos will develop.`——若上述描述均不适用。