SP515 CLTZ - Collatz

设 $N$ 为一个正整数，观察以下递推关系：$f(1) = N$，并且当 $K > 1$ 时，$f(K) = (0.5 + 2.5 \cdot (f(K-1) \bmod 2)) \cdot f(K-1) + (f(K-1) \bmod 2)$。给定一个 $N$，需要找出最小的整数 $L$ 使得 $f(L) = 1$（对所有输入中的 $N$，这样的 $L$ 总是存在）。

每行包含一个以十进制表示的正整数 $N$。可以确定的是，$N$ 以及所有计算的中间结果都不会超过 $10^{1888}$。输入以文件结尾标志结束。

对于输入中的每个 $N$，输出对应的 $L$ 的十进制表示，每行一个。 **本翻译由 AI 自动生成**