SP5161 FACVSPOW - Factorial vs Power

有两个整数序列，分别是 **f(n) = n!** 和 **g(n) = a^n**，其中 **n** 是正整数。对于任何大于 1 的整数 **a**，在某些有限个 **n** 值上，序列 **g(n)** 会大于 **f(n)**。但是从某个整数 **k** 开始，对于所有 **n >= k**，**f(n)** 将始终大于 **g(n)**。你的任务是找到使得 **f(n) > g(n)** 的最小正整数 **n**，给定一个正整数 **a > 1**。

第一行输入一个整数 **t**，表示测试用例的数量。接下来的 **t** 行，每行给出一个整数 **a**。

对于每一个测试用例，输出使得 **f(n) > g(n)** 的最小正整数 **n**。

- $1 \le t \le 100$ - $2 \le a \le 10^5$ **本翻译由 AI 自动生成**