SP5673 NG1FRCTN - Fractions on Tree ( reloaded !)
题目描述
分数树是一种无限的二叉树，定义如下：
1. 树的每个节点存储一个分数。
2. 树的根节点存储分数 $1/1$。
3. 如果某个节点存储了分数 $i/j$，那么它的左子节点存储分数 $i/(i+j)$，右子节点则存储分数 $(i+j)/j$。
例如，分数树的前三层节点展示如下：
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节点按照层数递增进行编号（根节点在第 1 层），同一层的节点则从左到右编号。因此，第一个节点存储分数 $1/1$，第二个节点存储分数 $1/2$，第三个节点存储分数 $2/1$，第四个节点存储分数 $1/3$，依此类推。
你的任务是：给定两个整数 $a$ 和 $b$，找出编号在 $a$ 到 $b$ 之间的所有节点上的分数的乘积，包括 $a$ 和 $b$。
输入格式
每一行输入包含两个用空格分隔的整数 $a$ 和 $b$。你需要计算编号在 $a$ 到 $b$ 之间的所有节点上的分数的乘积。输入以一行 `0 0` 结束，该行不需处理。
输出格式
对于每组输入，输出结果为分数的最简形式，即分子和分母以 `/` 分隔。每组结果占据一行。
**本翻译由 AI 自动生成**