SP5831 PERMJUMP - Permutation Jumping

John 喜欢玩一种叫做「排列跳跃」的游戏。他会先写下一个由前 $n$ 个自然数组成的排列 $A$。接着，他从任意位置的格子开始起跳。如果当前在格子 $x$ 且未访问过 $A[x]$ 所指向的格子，他就跳到 $A[x]$。他会持续进行这个过程，直到无法跳到新的格子，因为 $A[x]$ 已经被访问过。游戏结束后，他统计在游戏中访问过的所有格子的数量，包括起始格子。 John 希望游戏不会太久也不会太短，为此他希望无论从哪个格子开始，都不会访问超过 $K$ 个格子，同时至少要访问两个格子。 现在，他想知道，有多少种排列可以满足这样的要求，也就是说，任意起始格子都能确保访问至少 2 个格子且至多 $K$ 个格子。

第一行给出测试用例的数量 $T$（$T \leq 1000$）。接下来的 $T$ 行中，每行包含两个用空格分隔的整数 $N$ 和 $K$（$2 \leq K \leq N \leq 100$）。

输出 $T$ 行，每行对应一个测试用例的结果。针对每个测试用例，输出一个整数，表示符合要求的排列数，由于结果可能非常大，请取模 $1000000007$ 后输出。

- $2 \leq T \leq 1000$ - $2 \leq K \leq N \leq 100$ **样例** **输入** ``` 2 4 2 6 4 ``` **输出** ``` 3 145 ``` **注释** - 对于第一个测试用例，有效的排列有 {2 1 4 3}、{3 4 1 2} 和 {4 3 2 1}。 **本翻译由 AI 自动生成**