SP5980 MATGAME - Matrix Game
题目描述
两位玩家 A 和 B 在玩一个游戏。
1. 游戏开始时,选择一个大小为 $N \times M$ 的矩阵 $M$,并用非零数字填满。
2. 玩家 A 首先开始游戏,然后两位玩家交替进行。
3. 轮到某位玩家时,他可以选择任意一行,该行中至少有一个非零数。在这行中,选择最左边的非零数,记为 $K$。玩家可以从这个数中减去一个数字,范围是从 $1$ 到 $K$(包括 $1$ 和 $K$)。
4. 如果矩阵 $M$ 中的所有数字都变为 $0$,游戏结束。
5. 最后进行操作的玩家获胜。
给定 $N$、$M$ 和初始矩阵,判断谁会赢得游戏。假设两位玩家都采取最优策略。
输入格式
第一行输入一个整数 $T$,表示测试用例的数量。
接下来的每个测试用例首先输入两个整数 $N$ 和 $M$。接下来读取 $N$ 行,每行包含 $M$ 个整数,$M[i][j]$ 表示矩阵的第 $i$ 行,第 $j$ 列的数。不同测试用例之间用一个空行分隔。
输出格式
输出 $T$ 行,每行表示一个测试用例的结果。如果玩家 A 能获胜,输出 "FIRST";否则输出 "SECOND"。
说明/提示
- $T \le 1000$
- $1 \le N, M \le 50$
- 初始矩阵中的值在 $1$ 到 $50$ 之间。
**本翻译由 AI 自动生成**