SP6500 DCOUNT - Counting Diameter

给定一个整数 $K$，构建一个集合 $S$，包含从 $1$ 到 $2K-1$ 之间的所有整数（包括边界值）。接着，构建一个图 $G$，其中的每个顶点代表集合 $S$ 中的所有大小为 $K-1$ 的子集。如果两个顶点 $u$ 和 $v$ 对应的子集没有任何相同的元素，则在图 $G$ 中连接一条边。两个顶点 $u$ 和 $v$ 之间的距离 $d(u, v)$ 是定义为图 $G$ 中从 $u$ 到 $v$ 的最短路径的长度。图 $G$ 的直径是指图中任意两点之间的最长距离。请你输出该图的直径，以及距离等于直径的顶点对的数量。

第一行输入一个整数 $t$，表示有 $t$ 个测试用例。 接下来的 $t$ 行中，每行一个整数 $K$。

对于每个测试用例，输出两个以空格分隔的整数，分别表示图的直径和距离等于直径的顶点对数量。由于结果可能非常大，请将输出对 $1,000,000,007$ 取模。 **本翻译由 AI 自动生成**