SP6738 CHEFMAY - Nice Quadrangles

给定 $n$ 个整数坐标的点，可以从中选择四个不同的点，通过线段相连形成四边形。定义一个「好」四边形 $ABCD$ 满足下列条件： - 点 $A$ 在第一象限，即 $A_x > 0$ 且 $A_y > 0$； - 点 $B$ 在第四象限，即 $B_x > 0$ 且 $B_y < 0$； - 点 $C$ 在第三象限，即 $C_x < 0$ 且 $C_y < 0$； - 点 $D$ 在第二象限，即 $D_x < 0$ 且 $D_y > 0$； - 四边形 $ABCD$ 的面积为整数。 请计算可以用这些点构成的「好」四边形的总数。

第一行为整数 $t$，表示测试用例的数量。接下来的每个测试用例首先包含一个整数 $n$，表示点的数量。随后有 $n$ 行，每行给出两个整数 $x$ 和 $y$，分别表示一个点的坐标。每个测试用例中的点都是各不相同的。

对于每个测试用例，输出能用指定点构成的「好」四边形的数量。

- $1 \le t \le 1000$ - $4 \le n \le 2000$ - $-10^9 \le x, y \le 10^9$ **本翻译由 AI 自动生成**