SP6773 DINONUM - Dinostratus Numbers

加拿大阿尔伯塔大学的研究人员在埃及金字塔的墙壁、马丘比丘遗址的废墟以及巨石阵的石头上发现了一组神秘的数字序列。出于对这种巧合的好奇，研究人员寻求数学系的帮助，希望破解这些数字的特别之处。 调查结果令人惊讶。所有数字都是通过一种名为迪诺斯特拉图斯矩阵生成的。迪诺斯特拉图斯是一位生活在公元前 390 年到公元前 320 年的著名希腊数学家，他主要研究几何问题，比如化圆为方。他研究了 3 × 3 的矩阵 M，矩阵由九个不同的整数组成，对于矩阵中的每个位置 (i, j)（其中 i = 1, ..., 3, j = 1, ..., 3），元素 m $ _{i,j} $ 都能被其相邻的元素 m $ _{i-1,j} $ 、m $ _{i-1,j-1} $ 和 m $ _{i,j-1} $ （如果存在）整除。以他的名字命名，我们称 n 为**迪诺斯特拉图斯数**，如果存在一个满足上述条件的矩阵 M 且 m $ _{3,3} $ = n。 比如，n = 36 时的一个示例： ``` 1 2 4 3 6 12 9 18 36 ``` 关于迪诺斯特拉图斯数与埃及金字塔、巨石阵和马丘比丘遗址之间的联系，仍然是个巨大的谜团。但阿尔伯塔的研究人员正积极研究这些神奇的数字。你需要编写一个程序，接收一个整数 n，并检查它是否是迪诺斯特拉图斯数。

输入由多组数据组成。每组数据为一行，包含一个整数 n（1 ≤ n ≤ 1048576）。输入以文件结束符结束。

对于每个数据实例，输出一个标识符 `Instance k`，其中 k 是当前实例的编号。在下一行，如果 n 是迪诺斯特拉图斯数则输出 `yes`，否则输出 `no`。 **本翻译由 AI 自动生成**