SP6885 WONKA1 - Wonkas Oompa-Impa Dilemma

威利·旺卡，这位传奇的巧克力制造商，眼下面临一个严重的问题。他的工厂里所有的工人都是奥姆帕·卢姆帕人，而这个群体的人数正在急剧减少。这一趋势最初是由于测试新产品时发生意外导致的，而后随着年龄的增长，问题变得更加严峻。由于奥姆帕·卢姆帕人全是男性，他们无法通过自我繁衍来填补人员的减少。 为了改变这种状况，威利·旺卡再次踏上了前往未被探索的卢姆帕兰的旅程，意在为奥姆帕·卢姆帕人寻找妻子。这次，他找到了伊帕·林帕人——一个正在寻找丈夫的文明女性部落。这是否就意味着问题已经解决了呢？其实不然。因为这些女性相较于野蛮的奥姆帕·卢姆帕人，已经接受了逻辑与智慧的力量，她们不会贸然同意婚嫁。为了考验奥姆帕·卢姆帕人的智力，伊帕·林帕人为他们设计了一个任务。 在卢姆帕兰的中心，一个完全平坦的场地上，他们竖起了两根彼此相对的图腾柱。其中一根属于伊帕·林帕人，另一根属于奥姆帕·卢姆帕人。  任务的目标是：根据图腾柱每秒下降角度的速度，确定两个图腾柱被推倒的时间间隔，使它们的顶部在停止运动时准确相碰。威利·旺卡了解，图腾柱最初的角度不会影响它倒下的方向，倒下的方向完全由推动方式决定（通常应朝向对方的图腾柱）。无论如何，我们可以假设一旦两个顶点接触，所有运动都会立即停止，重力对这个问题并没有影响。  伊帕·林帕人表现出一定的慷慨，提供了一个二维坐标系下的图腾柱设置图给奥姆帕·卢姆帕人，但他们也在其中小施手段，对图进行了某一种角度的旋转，这让看起来本应平坦的场地可能显得倾斜。由于奥姆帕·卢姆帕人大多比较原始，威利·旺卡对他们解决这个任务的能力并不抱希望。自己尝试解决后，由于数学技能欠佳，他只能寄希望于你——那位被他启发成长为程序员的小朋友，请务必帮他解决这个难题！威利·旺卡将给你6个关键的信息，包括：$H_1$ 和 $H_2$（图腾柱顶部的坐标），$B_1$ 和 $B_2$（图腾柱底部的坐标），以及 $A_1$ 和 $A_2$（每个图腾柱每秒下降的角度）。为你的童年英雄，为了不让威利失望，无论如何都要完成这个任务。

第一行包含一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 10000$），表示接下来的测试用例数量。 接下来的 $T$ 行中，每行包含 4 个点坐标 $(x, y)$：分别是 $H_1$、$B_1$、$H_2$ 和 $B_2$（$-50000 \leq x, y \leq 50000$），以及两个实数 $A_1$ 和 $A_2$（$0 < A_1, A_2 \leq 90$），表示每个图腾柱每秒下降的角度。

输出一个实数 $S$（四舍五入到小数点后三位），$S$ 表示两个图腾柱在被推倒后，它们在空中停留的时间差的绝对值，直到图腾柱的顶部接触从而停止运动。如果这种情况永远无法实现（例如，图腾柱在倒下之前未能碰到对方），则输出 "-1"。 **本翻译由 AI 自动生成**