SP7023 KOLACI - Cookies

Darko 和 Marko 是一对爱吃饼干的双胞胎。他们的奶奶 Mara 特别喜欢给他们烤饼干，但又不太希望他们吃得太快。为了让孙子们放慢速度，Mara 把吃饼干变成了一个游戏。 Mara 会烤出 $N$ 块饼干，每块饼干从 1 到 $N$ 编号。然后她会把这些饼干围成一个圆圈排列，使得每个饼干 $i$ 夹在 $i-1$ 和 $i+1$ 之间，注意编号 1 和 $N$ 的饼干也是相邻的。 Mara 知道制作 26 种不同类型饼干的方法，用小写字母 'a' 到 'z' 来表示这些类型。 游戏规则是：Darko 和 Marko 每 5 分钟可以分别拿到一块饼干。当 Mara 随机说出一个整数时，兄弟俩需要找到那个编号的饼干，并吃掉它两边相邻的两块。这个过程会周而复始地进行，直到桌子上仅剩下一块或两块饼干。在这情况下，游戏结束，Mara 将吃掉剩下的饼干。 这个游戏可以用 Mara 说出的 $(N-1) \div 2$ 个整数来表示。例如，之前的示意图可以用序列 (4, 8, 6) 来表示。如果两个游戏的序列不同，则它们被认为是不同的。 然而，Mara 发现 Darko 和 Marko 常常在游戏中吵架。每当他们遇到两个类型不同的相邻饼干时，他们无法决定各自应该吃哪一块，于是吵了起来。所以 Mara 希望计算出让两个小家伙不闹矛盾的所有可能游戏方式。 给定每块饼干的类型，请编写一个程序，计算出能让 Darko 和 Marko 不吵架的游戏方式总数。因为数量可能很大，请输出结果对 10007 取余后的值。

第一行输入一个整数 $N$（$3 < N \leq 10^5$）。 第二行输入由 $N$ 个小写字母组成的字符串，表示饼干在圆圈中的排列顺序。

输出一个整数，表示不让 Darko 和 Marko 争吵的可能游戏序列的总数 mod 10007。 **本翻译由 AI 自动生成**