SP7152 IOIBOUND - Boundary 2003

农夫 Don 正注视着围绕他田地的围栏，这片田地呈正方形且边长为 $N$ 米（$2 \le N \le 500,000$）。该围栏的一个角坐标为 $(0, 0)$，对角坐标为 $(N, N)$；围栏的边与 X 轴和 Y 轴平行。在围栏的四个角以及每米的地方都竖立了一根围栏柱子，总共有 $4 \times N$ 根柱子。这些柱子是垂直的，被认为没有半径。农夫 Don 想知道从他站在田地中的某个位置时，能看到多少根围栏柱子。田地内有 $R$ 块巨大的岩石（$1 \le R \le 30,000$），这些岩石阻挡了他的视线，使他无法看到一些柱子，因为他不够高，无法越过这些岩石。每块岩石的底部是一个凸多边形，其顶点坐标为整数。这些岩石直立着，不与其他岩石重叠，也不接触农夫 Don 或围栏。农夫 Don 本身不触碰围栏，不在岩石上，也不站在岩石内。根据围栏的大小、田地内岩石的位置和形状，以及农夫 Don 站立的位置，计算农夫 Don 能看到的围栏柱子的数量。如果农夫 Don 的视线正好经过一块岩石的顶点并与一根柱子对齐，他将看不到这根柱子。

输入的第一行包含两个用空格分隔的整数：$N$ 和 $R$。

输出一行，只包含一个整数，表示农夫 Don 可以看见的柱子数量。

- $2 \le N \le 500,000$ - $1 \le R \le 30,000$ **本翻译由 AI 自动生成**