SP7184 AXIS - Axis of Symmetry

在一个平面上给定一个点 $p$ 和一条直线 $L$，点 $p$ 关于直线 $L$ 的对称点 $q$ 具有以下性质：线段 $pq$ 垂直于直线 $L$，且线段 $pq$ 的中点在直线 $L$ 上。如果点 $p$ 恰好在直线 $L$ 上，则有 $p = q$。 现在，给你一组位于平面上的点，我们需要判断是否可以找到至少一条直线，使得这个点集中的每一个点关于该直线的对称点仍然在这个点集中。换言之，就是要找出这个点集是否存在对称轴。

输入由多组测试数据组成，每组测试数据包含若干行。每组测试数据的第一行是一个整数 $N$，表示点的数量，其中 $3 < N \leq 10^3$。接下来的 $N$ 行中，每行用两个整数 $X$ 和 $Y$ 表示一个点的坐标，$X, Y$ 的取值范围是 $-2000 \leq X, Y \leq 2000$。可以假设在每组测试数据中，所有点的坐标都不相同。输入的最后有一行是单独的 $-1$，代表输入结束，不需要处理这一行。

对于每组测试数据，如果存在至少一条对称轴，输出 "Y"；否则，输出 "N"。 **本翻译由 AI 自动生成**