SP729 MAXIMUS - Move your armies

康莫杜斯在你的协助下发现了叛徒马克西姆。在得知消息后，他召集了 $N$ 支精锐部队 $A_1, A_2, \ldots, A_N$，并请求你带领这些部队去消灭马克西姆。作为一名勇猛的战士，你必须巧妙地指挥部队赢得胜利。 这里涉及到三个国家，我们将它们分别命名为 $C_0$、$C_1$ 和 $C_2$。目前，你已经带领部队驻扎在 $C_0$，而你知道马克西姆位于 $C_2$。你深知，如果无法集合所有 $N$ 支部队，你将无法击败强大的马克西姆。值得注意的是，你的部队非常自负（毕竟是康莫杜斯组织的部队）。只有当前地点内最大的部队才能出发前往其他国家（即，在 $C_y$ 中，如果没有编号大于 $A_x$ 的部队 $A_i$，那么 $A_x$ 才能离开 $C_y$）。同样地，部队 $A_x$ 如果到达新地点，必须是该地最大的部队，亦即在新地点中也没有编号大于 $A_x$ 的部队 $A_i$。 此外，还有一个复杂的问题：每支部队 $A_m$ 由不同的指挥官训练，因此行军方式不同。编号为 1 或质数的部队 $A_m$ 只能从 $C_i$ 移动到 $C_{(i+1) \% 3}$；而编号大于 1 且为合数的部队 $A_m$ 则只能从 $C_i$ 移动到 $C_{(i+2) \% 3}$。 康莫杜斯很急迫，他希望你能算出需要多少步才能抵达马克西姆所在的位置。你的目标是以最少的步数到达那里，请告知康莫杜斯这个数值。 例如，当 $N = 2$ 时： 共需要 7 步，如下所示： 初始状态： - $C_0$ - $A_1, A_2$ - $C_1$ - - $C_2$ - 第 1 步： - $C_0$ - $A_1$ - $C_1$ - $A_2$ - $C_2$ - 第 2 步： - $C_0$ - $A_1$ - $C_1$ - - $C_2$ - $A_2$ 第 3 步： - $C_0$ - - $C_1$ - $A_1$ - $C_2$ - $A_2$ 第 4 步： - $C_0$ - $A_2$ - $C_1$ - $A_1$ - $C_2$ - 第 5 步： - $C_0$ - $A_2$ - $C_1$ - - $C_2$ - $A_1$ 第 6 步： - $C_0$ - - $C_1$ - $A_2$ - $C_2$ - $A_1$ 第 7 步： - $C_0$ - - $C_1$ - - $C_2$ - $A_1, A_2$

输入包含最多 100 个测试用例。每个测试用例由一个整数 $N$（部队数量，$1 \le N \le 5000$）组成。输入结束标志是一个单独的 0。

对于每个给定的整数 $N$，输出将所有部队移动到 $C_2$ 所需的最小步数。 **本翻译由 AI 自动生成**