SP7426 IMPUNITS - Imperial Units

众所周知，当前全球有两大主要度量单位系统：公制系统和英制系统。英制系统因起源于大英帝国而得名，它曾长期是该系统的主要使用者，直到最近。然而，作为继任者的美国，如今是唯一一个将某种英制变体作为官方测量系统的国家。 在特定单位系统中，存在 $N$ 种不同的单位，分别是 $U_1, U_2, \ldots, U_N$（这些单位的数量取决于测量的数量和所在的系统）。在该系统中，对于每一个 $i$（$1 \leq i < N$），都有两个正整数 $A_i$ 和 $B_i$ 使得 $A_i U_i$ 等价于 $B_i U_{i+1}$。在公制系统中，总是有 $1U_i = 10U_{i+1}$。例如，1 分米相当于 10 厘米，1 克相当于 10 分克，1 十升相当于 10 升。而在某些英制系统的变体中，这些比率可以是其他正整数，不再是1和10。例如，32打兰等价于875谷。 你习惯了更加合理的公制系统，因此在学习英制系统及其变体时需要帮助。你希望可以直接将 $U_1$ 转换为 $U_N$，即你需要知道多少个 $U_1$ 等价于多少个 $U_N$。为了便于进一步计算，你希望用整数表达这种等价关系，并且这些数值要尽可能小。

每个测试用例由多行组成。第一行包含一个整数 $N$，表示度量系统中的单位数量（$2 \leq N \leq 100$）。接下来的 $N-1$ 行每行描述单位 $U_i$ 和 $U_{i+1}$ 之间的关系，包含两个整数 $A_i$ 和 $B_i$，表示 $A_i U_i$ 等价于 $B_i U_{i+1}$（$1 \leq A_i, B_i \leq 10^9$）。输入以单独一行的 $-1$ 结束。

对于每个测试用例，输出一行，包含两个正整数 $C$ 和 $D$，表示 $C U_1$ 等价于 $D U_N$。如果有多种选择，选择 $C$ 最小的方案。 **本翻译由 AI 自动生成**