SP7567 IITD4 - Divisor Summation Powered

EntropyIncreaser 与 因子 $k$ 次方和 **** $\mathsf E \color{red}\mathsf{ntropyIncreaser}$ 钦定了一个函数： $$\large F(n,k)=\sum\limits_{i|n}i^k$$ 她现在给你 $a,b,k$，你需要求出： $$\large \sum\limits_{i=a}^bF(i,k)$$ 答案要对 $10^9+7$ 取模。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。 接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $a,b,k$，表示一组数据。

输出 $T$ 行，每行一个整数，表示答案。

$\mathsf E \color{red}\mathsf{ntropyIncreaser}$ 想到了这题 $a,b,k\le10^{19260817}$ 的做法。 但是她非常良心，所以这题的实际数据范围很小： $1\le a \le b \le 10^5$ $1\le k \le 10^5$ $1\le T \le 20$