SP7603 FIBFACT - Fibonacci Factor

定义 $F(n)$ 为第 $n$ 个斐波那契数。已知 $F(0) = 0$，$F(1) = 1$，$F(2) = 1$，$F(3) = 2$，$F(4) = 3$，依此类推。现在给定一个正整数 $n$（且 $n > 2$），要求找出一个最小的素数 $P$，使得 $P$ 可以整除 $F(n)$，但不能整除任何 $F(k)$，其中 $k < n$。请注意：如果找不到这样的素数 $P$，则输出 "IMPOSSIBLE"。另外，$n$ 的最大值受到 $P$ 的限制，即 $P$ 必须小于 $2^{64}$。

第一行输入一个正整数 $T$，表示测试用例的数量，满足 $T \leq 20$。接下来的 $T$ 行，每行给出一个 $n$ 的值。

对于每个输入的 $n$，单独一行输出对应的素数 $P$。如果不存在符合条件的 $P$，输出 "IMPOSSIBLE"。

- 测试用例数量 $T \leq 20$ - $n > 2$ - $P < 2^{64}$ **本翻译由 AI 自动生成**