SP7680 ELEC - Electrical Engineering

电气工程师们一直在努力推动环保能源的生产，这促成了水力、太阳能、风能和地热能发电厂的兴起。虽然在生产方面已经做好准备，但问题出现在电力的输送和分配上：除了长距离能源传输中不可避免的能量损耗外，绿色能源不能根据需求提供电力，而是必须按照大自然提供的供给使用。如今的电网广泛使用不稳定的绿色能源，这可能轻易扰乱电网的平衡，导致严重损害甚至大规模停电。  因此，对于电网中的瞬态现象和动态行为的研究非常重要。你有机会加入一个研究线性和平面分布网络的实验室。网络中各线路的阻抗 $Z_i$ 已知，你需要计算几个节点对之间的等效阻抗。掌握这些等效阻抗，可以大大加快对电网的分析！阻抗是复数，其中实部表示电阻，而虚部表示电容（负）或电感（正）特性。线路的阻抗是双向的，也就是说，阻抗(a, b) 等于阻抗(b, a)。 证明表明，任何线性和平面图（可以绘制得使其边仅在端点相交）都可以通过以下六种变换简化成一条单一等效边，从而得到其节点间的等效阻抗：  有了这些工具，你能够计算出若干节点对之间的等效阻抗吗？

输入由多个测试用例组成，每个测试用例之间用一个空行分隔。每个测试用例的第一行包含三个整数：节点数 $N$（$1 \leq N \leq 100$）、双向连接数 $C$（$0 \leq C \leq 1000$）和待计算等效阻抗的数目 $Z$（$0 \leq Z \leq 10$）。接下来有 $C$ 行，每行描述一个双向连接，格式为 `‘EndPoint_1’ ‘EndPoint_2’ ‘Impedance’`。其中，`‘EndPoint_1’` 和 `‘EndPoint_2’` 在 $1$ 到 $N$ 之间，而阻抗的格式为 `‘re im’`，分别表示实部和虚部，均为实数 $d$，满足 $10^{-3} < |d| < 10^3$。接下来的 $Z$ 行中，每行包含两个整数，表示需要计算等效阻抗的节点对。当遇到 $N = C = Z = 0$ 时，输入终止，该测试用例无需评估。

对于每对节点，输出其等效阻抗，格式为 `‘re im’`，其中 `re` 和 `im` 分别表示实部和虚部。如果节点之间没有连接，输出 `no connection`。实部和虚部的绝对误差如果小于 $10^{-2}$，工程师们将认为答案正确。每个测试用例的输出结束后应加上一个空行。 ## 样例输入 ``` 5 10 3 3 1 12.317 -0.779 5 3 30.107 0.289 5 1 27.447 -22.649 4 2 15.351 24.371 5 5 19.63 -3.549 2 2 11.841 18.757 4 5 4.834 -16.542 3 5 5.022 -22.387 2 5 24.768 -22.356 5 2 27.351 12.053 1 2 2 3 3 3 10 10 4 9 8 6.36 17.411 1 3 27.596 -6.484 9 10 4.735 -8.282 8 8 6.901 27.939 8 4 14.894 3.729 5 4 14.311 -2.422 10 10 11.009 6.225 4 4 3.196 -32.703 10 9 15.282 -14.799 3 9 20.473 27.158 10 9 8 1 2 9 9 6 0 0 0 ``` ## 样例输出 ``` 23.37 -7.26 19.61 -6.97 0.00 0.00 3.79 -5.46 54.43 38.09 no connection no connection ``` 以上就是这道题的完整描述，希望你能够从中获取有用的信息。 **本翻译由 AI 自动生成**