SP7692 CHEM - Chemistry

故事开始于约5000年前的古埃及，经过希腊人和阿拉伯人的传承，进入法国，辐射整个欧洲，最终影响全球。关于水的组成、人类对纯净物质的追求、数百万次的实验以及许多非凡的智慧，促使化学发展至今：不再是寻找传说中的贤者之石，而是研究物质及其变化。 即便如此，仍有一批坚定的古代信仰的追随者，他们被称为炼金术士。炼金术士们将研究视作绝密任务，并且每年聚集一次，分享他们的最新成果。今年，这场会议地点是洛桑，会议主题是“极纯荧光液体”（EPFL）。化学家们需要一起配制一些新的 EPFL。为了确保配制最优质的 EPFL，某些化学家必须结合他们的专长知识。例如，对于某种 EPFL $E_1$，可能需要化学家 $C_1$、$C_2$ 和 $C_3$ 的参与。而对于另一种 EPFL $E_2$，可能需要化学家 $C_1$ 和 $C_4$。 尽管化学家们通常很有耐心，因为反应过程可能较长，但如果被迫观摩与自己无关的实验，他们会变得异常烦躁。比如，化学家 $C_4$ 如果在 $E_1$ 的配制时现场，他会感到无法忍受。为了保证每位化学家在洛桑愉快停留，你需要安排他们的到达和离开时间，以确保在需要时他们在场，而其他时间则不在洛桑。 你会得到一个由0和1组成的时间表。每一列代表一种 EPFL，每一行代表一位化学家。如果化学家 $C_i$ 需要参与 EPFL $E_i$，那么对应位置为1，否则是0。你的任务是重新排列这些列的顺序，使得每行中的所有1都连在一起。出于传统，主办方的 EPFL 总是优先酿制，且对应输入表中的第一列 ($E_1$)。

输入由多个测试用例组成，每两个测试用例之间用空行隔开。每个测试用例首先给出化学家数量 $C$ (1 ≤ $C$ ≤ 400) 和 EPFL 数量 $E$ (1 ≤ $E$ ≤ 400)。接着是 $C$ 行，每行包含 $E$ 个字符，分别为 '1' 或 '0'。假设总有且仅有一种 EPFL 顺序（从 $E_1$ 开始）可以满足上述条件。输入以特殊测试用例 $C = E = 0$ 结束，该测试用例不用处理。

针对每个测试用例，输出一行 $E$ 个数字，这些数字表示原计划中的位置顺序，确保所有化学家在需要时在场，其余时间不在洛桑。（第一个数字必须始终为 1，以向主办方致敬）。 **样例输入** ``` 6 5 00010 01000 10101 10100 00011 00101 0 0 ``` **样例输出** ``` 1 3 5 4 2 ``` **本翻译由 AI 自动生成**