SP7693 ENVIRON - Environmental Engineering

未来，环境工程师将面临饮用水稀缺这一重大挑战。不仅植被和野生动物依赖充足的淡水，人类也同样需要。为了将海水转化为饮用水，已经开发了多种淡化工艺。 然而，地球上的水资源分布并不均匀，有些地区水资源短缺，而另一些则过剩。国际珍贵消费品委员会（ICPC）设计了一个雄心勃勃的项目，旨在实现地球（假设为一个完美的球体）上水资源的均匀分布。经研究，最富水和最缺水的地区等距分布在一个最长的圆周上（即地球的中心也是该圆的中心）。因此，提出了沿该圆周修建巨大管道以输送水的设想。 每条管道都有两个端点，从富水地区出发，抵达缺水地区。由于长距离钻地不切实际，这些管道都将建在地面上方。此外，为不同高度的管道设置了专用通道。管道将首先垂直上升到允许的高度，然后呈90°转弯，沿固定高度前进，最后在匮乏地区上方再次呈90°转弯垂直下降。 由于所有管道在地面的投影都必须遵循同一个圆周，ICPC 面临一个难题：必须确保这些管道在二维平面上不相交。同时，他们还希望最小化管道的总长度。你的任务是计算出所有管道的最小总长度。已知允许的管道通道高度是相邻地点之间距离的非零整数倍（沿圆周测量），该距离为 1。

输入由多个测试用例组成，每组测试用例之间用空行分隔。每个测试用例的第一行为一个整数 $N (0 \le N \le 500)$，表示地点数，接下来的一行为 $N$ 个数字（‘0’ 或 ‘1’），描述了沿圆周的地点分布。‘0’ 表示缺水的地点，‘1’ 表示富水的地区。可以假设‘0’ 和 ‘1’ 的数量总是相同的。输入在 $N = 0$ 的测试用例时终止，该测试用例不需要处理。

对于每个测试用例，输出所有管道的最小总长度，精确到小数点后两位，使得每个富水地区恰好连接到一个缺水地区。 **样例输入** ``` 4 1 0 0 1 8 1 1 1 1 0 0 0 0 0 ``` **样例输出** ``` 9.14 31.00 ``` **本翻译由 AI 自动生成**