SP8105 DPMAX - Dot Product Maximization

给定两个向量，$a = (x_a, y_a)$ 和 $b = (x_b, y_b)$，它们之间的点积计算如下： $$ \text{dp}(a, b) = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b $$ 现在，给出平面上的 $N$ 个向量。对于每一个向量，请找到一个向量（包括它自己），使得这两个向量的点积最大。

第一行是一个整数 $N$，表示向量的数量（$1 \leq N \leq 200000$）。 接下来 $N$ 行，每行包含两个实数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个向量的坐标（$0 \leq |x_i|, |y_i| \leq 100000$）。这些坐标值保留三位小数。

输出 $N$ 行。对于每个输入的向量，输出它与某个向量（可以是自己）点积的最大值，结果保留三位小数。 **本翻译由 AI 自动生成**