SP8328 MOVEBOOK - Move the books

Sheldon 和 Lenard 是一对热衷玩游戏的书呆子，他们玩了一个称为「移动书籍」的游戏。游戏的场地是一条无限长序列的格子，从左到右依次编号为 1, 2, 3, ...。在某些格子上放置着他们最喜欢的物理书。每位玩家的操作包括从一个格子中拿出一本书，将其移到左侧的某个格子里。不过必须遵守一个规则：不能让书越过已有书的格子，也就是说，如果有某格子 $k$ 有书，且位置 $i < k < j$，你不能把书从位置 $j$ 移到位置 $i$。尽管如此，你可以把书放到已堆叠书的格子里；堆叠的书按照到达顺序排列，仅可以从最上面移走书。两位玩家交替进行操作，无法进行操作的一方输掉比赛。 他们玩这个游戏已经很久了。每次都是 Sheldon 先手，而他几乎总是获胜。Lenard 对此感到不满，希望能先手。然而，Sheldon 不让步，这引发了争执。最后，他们达成了一个协议： - 游戏开始时，会在不同格子上放置 $N$ 本书，初始配置由计算机产生，因此与玩家无关。 - Lenard 选择两个自然数 $a$ 和 $c$，Sheldon 选择自然数 $b$。他们选择时对方的选择都是未知的。随后，新增三本书：一本放在当前最右侧书的右边第 $a$ 个格子上，接着一本放在这个新位置右边第 $b$ 个格子上，最后一本放在后者右边第 $c$ 个格子上。 - 他们按照原始规则重新开始游戏，且 Sheldon 依旧先手。 现在，Lenard 认为可能存在某些 $(a, c)$ 的组合，即无论 Sheldon 选择什么数字，他都能确保获胜。给定棋盘初始状态，找出所有令 Lenard 保证胜利的 $(a, c)$ 组合，以字典序排序 \[(a_1, c_1) < (a_2, c_2) \text{ 当且仅当 } a_1 < a_2 \text{ 或 } (a_1 = a_2 \text{ 且 } c_1 < c_2)\]，输出第 $K$ 个组合。如果这样保证胜利的组合不足 $K$ 个，输出 `Impossible`。

输入第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $K$，其中 $1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq K \leq 10^9$。 接下来的一行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $p_1, p_2, \ldots, p_N$，表示初始状态下每本书所在的格子编号。

对每个测试用例，输出字典序第 $K$ 小的整数对 $(a, c)$，这两个整数需用空格分隔，每个测试用例结果占一行。如果某个测试用例中不足 $K$ 个能令 Lenard 保证获胜的组合，则输出 `Impossible`。

- $1 \leq T \leq 10$ - $1 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq K \leq 10^9$ - $1 \leq p_i \leq 10^9$ **本翻译由 AI 自动生成**