SP8371 PRISMSA - TRIANGULAR PRISM

在一个遥远的国度，所有的液体都被储存在三棱柱形状的罐子中。据说，这样的罐子可以给他们的孩子带来安全感。出于节约资源的传统，他们希望使用尽可能少的材料来制作这样的罐子，而这直接与罐子的表面积相关。星际指挥官巴斯光年先生接下了这个任务，要找到一种方法，计算出给定体积的罐子所需的最小表面积。 **注意事项：** - 假设罐子的材料非常薄，可以忽略不计其厚度。 - 棱柱的底面是一个等边三角形。 - 一些相关公式： - $a$：等边三角形的边长。 - $h$：三棱柱的高度。 - 体积 $V = \frac{a^2 \cdot \sin(60^\circ) \cdot h}{2}$ - 表面积 $S = a^2 \cdot \sin(60^\circ) + 3 \cdot a \cdot h$ - 如果没有使用数学库来提供 $\pi$ 的值，请使用 $2 \cdot \text{acos}(0)$ 来计算。 - 提醒： - 如果你的结果在期望值的 $10^{-2}$ 以内，那么就会被认为是正确的。 - 如果你的结果在 $(1 - 10^{-2}) \cdot \text{期望值}$ 到 $(1 + 10^{-2}) \cdot \text{期望值}$ 之间，也将被视作正确答案。

首先输入一个整数 $t$，表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 行，每一行包含一个整数 $V$，表示罐子的体积。

对于每个体积，输出一行，表示制造该体积罐子所需的最小表面积。

- $1 \le t \le 100$ - $1 \le V \le 10^5$ **本翻译由 AI 自动生成**