SP8732 BFIT - Best Fit

你需要处理一个长度为 $N$ 的随机序列 $(s_1, s_2, s_3, \dots, s_N)$。要求找出一个线性函数 $f(t) = a \cdot t + b$，让该函数的值在 $t$ 从 $1$ 到 $N$ 变化时，与序列之间的累积欧几里得距离最小。 具体来说，目标是最小化以下表达式： $$ \sqrt{\sum_{i=1}^{N} (s_i - (a \cdot i + b))^2} $$ 对于每个测试用例，请计算并输出 $a$ 和 $b$ 的值，结果需保留四位小数。

- 第一行输入一个整数 $T$，表示测试用例的个数（$T \leq 1000$）。 - 接下来的每组测试用例中： - 第一行是一个整数 $N$，表示序列中的数的个数（$N \leq 10000$）。 - 第二行是 $N$ 个整数，依次表示序列中的每个元素 $s_1, s_2, \dots, s_N$，这些整数均小于 $10000$。

对于每个测试用例，输出一行，包含两个浮点数 $a$ 和 $b$，它们分别表示函数的系数，结果需保留四位小数。 **本翻译由 AI 自动生成**