SP8791 DYNALCA - Dynamic LCA

有一个森林最初由 $n$ 个互不相连的点构成。 你需要处理以下操作： - **link A B**：添加从顶点 $A$ 到 $B$ 的边，使 $A$ 成为 $B$ 的子节点，$B$ 成为这棵树的根，其中保证 $A$ 是一棵树的根，$A$ 和 $B$ 在不同的树中。 - **cut A**：切断点 $A$ 到其父节点的边，保证 $A$ 是一个非根节点。 - **lca A B**：输出 $A$ 和 $B$ 的最近共同祖先，保证 $A$ 和 $B$ 在同一棵树中。

第一行两个正整数 $n,m$。 接下来 $m$ 行每行一个操作。

对每个 **lca** 操作输出一行一个整数表示答案。

$1\le n,m\le 10^5$。