SP8886 GNUM - Guess number!

最近，在一个热门社交网络上流行着一款应用，名字叫“猜数字！”。在每一关中，你需要凭借有限的信息来找出一个秘密数字。 其中，最具挑战性的关卡之一要求你找出一个有理数 \( x \)（\( 0 < x < 1 \)）。这一关已知的信息是，这个数乘以一个自然数 \( k \) 后，其小数点后特定的两位数字——第 \( i \) 位和第 \( j \) 位会互换位置。 由于小数点前面的整数部分保持不变，所以满足 \( 0 < kx < 1 \)。最初，小数点后的数字可能是无限循环的。 你的任务是，编写一个程序，根据提供的 \( i \)、\( j \)、\( k \) 来确定这个数 \( x \) 是多少。

第一行输入一个整数 \( t \)，表示测试数据的组数（约为 1000）。接下来的 \( t \) 行中，每行包含三个整数 \( i \)、\( j \)、\( k \)，满足条件 \( 1 \leq i < j \leq 1000 \) 和 \( 2 \leq k \leq 10^9 \)。

如果存在满足条件的数 \( x \)，输出两个整数，分别是该数的最简分数形式的分子和分母。如果这样的数不存在，则输出 `NO SOLUTION`。 **本翻译由 AI 自动生成**