SP92 CUTSQRS - Cutting off Squares

两名玩家轮流从一个矩形中切下正方形。假设在某个玩家回合开始时，矩形的边长为 $a$ 和 $b$（$a \leq b$）。该玩家可以从矩形中切下若干个边长为 $a$ 的正方形（至少 1 个），但所切的正方形必须至少有三条边与矩形的边重合。每次切割后，切掉的正方形将被移除。当矩形的最后一部分被切掉时，游戏结束，最后一个成功切割正方形的玩家获胜。 玩家的朋友 Michael 正在记录他们玩的游戏，记录的形式是一串连续的数字，每个数字表示某次操作中被切掉的正方形数量。由于游戏较慢，Michael 有些乏味，开始在他的笔记本中对游戏做详细分析。对于每组初始尺寸 $a$ 和 $b$，他会写下以下信息： - 不同游戏序列的总数量， - 起始玩家获胜的不同序列数量， - 如果起始玩家在不犯错的情况下能保证胜利，则写下 "first"；否则写下 "second"。

输入首先包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量（$t \leq 10000$）。接下来有 $t$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a \leq b \leq 10^9$）。

对于每个测试用例，输出 Michael 需要记录下的字符总数（不包括空格）。 **本翻译由 AI 自动生成**