SP9515 HUNT1 - Dwarven Sniper´s Hunting

在一个名为 DOTA 的世界中，狩猎行动开始了。这是一款让人觉得有些蠢的游戏，因为它无法与他人联机。 在游戏中，两个角色登场：矮人狙击手和狼人。狼人试图逃脱追捕，而矮人狙击手决心不让他成功！他准备用银弹一击毕其功。没错，他只需要这一枪就够了。 狼人一直在地图上沿直线以恒定速度奔跑。银弹的射程有限，为 L 米。矮人狙击手可以先自由移动一段时间，然后射击狼人。为了展现他的高超射击技巧，矮人狙击手希望银弹能飞得尽可能远。但请记住，银弹因其沉重而需要一定飞行时间。此外，矮人狙击手希望尽快结束狩猎。因此，如果有多个打法可以展示他的技术，他会选择速度最快的玩法。在这个问题中，我们将银弹和狼人都视作两个点。 现在，矮人狙击手想知道银弹最多能飞多远，以及在这样的情况下，狩猎能用最短时间结束。具体来说，狩猎总耗时是从行动开始到子弹击中狼人所需的时间。你能帮他计算出这两个数吗？

输入包含多组测试数据。每组数据由一行组成，包含 9 个实数：$X1, Y1, X2, Y2, Lx, Ly, vD, vB, L$，其中 $-10000 \le X1, Y1, X2, Y2, Lx, Ly \le 10000，0 \le vD, vB, L \le 100000$。其中，$(X1, Y1)$ 是狼人的起点坐标，$(X2, Y2)$ 是矮人狙击手的起点坐标，$(Lx, Ly)$ 是狼人每秒移动的向量，$vD$ 是矮人狙击手的速度，$vB$ 是银弹的速度，$L$ 是银弹的最大飞行距离。 所有速度单位为米/秒。 保证 $(Lx^2 + Ly^2) < vD^2 < vB^2$，且矮人狙击手的起点与狼人的位置不同。输入以一行全零结束。

对每组测试数据，输出两个实数 $S$ 和 $T$，用一个空格分开，分别表示银弹飞行的米数 $S$，以及狩猎持续的秒数 $T$，两者均保留三位小数。 假设矮人狙击手能在不超过 $10^9$ 秒内完成狩猎。 **注意：判题系统会忽略多余的空格。** **本翻译由 AI 自动生成**