SP9517 UNLOCK - Unlock the Cellphone

现代高科技手机常用解锁图案来进行系统解锁。通常，这种图案是一个 3×3 的点阵。用户通过滑动手指连接这些点来创建自己的解锁图案。具体而言，你可以从任意一个起始点开始，然后滑动到下一个点并触摸它，依次继续。不过，图案中不允许跳跃。例如，从点 1 开始，你可以滑动到点 2、点 4 或点 5，但不能直接滑到点 3、点 7 或点 9。但是，从点 1 滑动到点 6 和点 8 是允许的，因为不算作跳过任何点。此外，如果某个点已经触摸过，也可以跳过它。例如，从路径 1-5-9-6 开始，你可以直接滑到点 4。 这里的手机有一个特殊的点阵，大小为 **n**×**m**。有些点是普通的，你可以触摸这些点，然后滑过它们；有些点是禁止的，你不能触摸或滑动经过它们；还有些点是无效的，你不能触摸但可以滑过。每个点只能触摸一次。目标是计算出经过所有普通点的不同解锁图案的数量。

输入由多组测试用例组成。每组测试用例的第一行包含两个整数 **n** 和 **m**（1 ≤ **n**, **m** ≤ 5），表示锁屏的行和列数。接下来的 **n** 行，每行有 **m** 个整数 **K $ _{i,j} $**，表示每个键的类型：**K $ _{i,j} $** = 0 代表普通键，**K $ _{i,j} $** = 1 代表禁止键，**K $ _{i,j} $** = 2 代表无效键。普通键的数量大于零且不超过 16。 输入以 EOF 结束。

对于每组测试用例，输出一个整数，表示可行的不同解锁图案数量。 **本翻译由 AI 自动生成**