SP9645 JOCTENIS - Joy of CompuTenis

现代俱乐部协会每年都会举办一场名为 CompuTenis 的比赛，这项运动专为不具有明显体能优势的人设计。虽然 CompuTenis 的规则相当复杂（例如需要用胳膊肘贴着耳朵编程），但要解决这个题目无需详细了解规则。你只需知道，在一场比赛中，两名选手对抗，首先赢得 **S** 盘的选手获胜；每盘由若干局组成，选手需要至少赢 **J** 局，并且比对手多赢 **D** 局才能赢得该盘。 比赛共设有 **K** 轮，参赛人数为 **N** = 2 $ ^{K} $ 人，且所有选手都参加首轮比赛。在每一轮中，选手两两配对进行比赛，胜者晋级下一轮，败者则被淘汰。第 **K** 轮唯一的一场比赛的胜者即为整场比赛的冠军。 为了让比赛尽可能长，协会希望最大化比赛的电视转播时长，因为他们能从中获得丰厚的收益。协会对于任意一对不同选手都了解其中一人战胜另一人的概率。作为组织委员会的一员，你需要设计每一轮的比赛安排，以最大化整场比赛的期望局数。这包括决定第一轮的选手配对，以及之后每一轮中如何从前一轮中挑选比赛胜者配对进行比赛。请注意，配对只能根据上一轮胜者的标识来决定。下图展现了 **K** = 3 轮和 **N** = 8 名选手的一种可能的比赛安排。  目前，协会只需估算其收益，因此只需告知他们比赛中最大可能的期望局数即可。

输入包含多个测试用例，每个测试用例由多行构成。第一行包含四个整数 **K**、**S**、**J** 和 **D**。这里 **K** 是比赛的轮数（1

对于每个测试用例，输出一行，包含一个有理数，表示给定比赛的最大期望局数。结果应四舍五入到两位小数。如果碰到平局，则需向上取整。即使小数部分是零，也必须保证小数点后有两位数字。 **本翻译由 AI 自动生成**