SP9686 YUMMY - Yummy Triangular Pizza
题目背景
译自 [SPOJ.com - Problem YUMMY](https://www.spoj.com/problems/YUMMY/)。
题目描述
Pizzahat 发布了一种新型披萨，其切片呈等边三角形形状。这个披萨由若干个大小相同的等边三角形拼接而成。此外，所有的三角形都是连通的，并且如果两个三角形直接相连，它们必须共享一条公共边。
给定 $N$ 个三角形，这种披萨可以有多少种不同的形状？**如果两个形状通过旋转和平移（注意，不包括翻转）后可以完全重合，则认为它们是相同的。**
输入格式
输入包含多组测试数据。
第一行包含一个整数，表示测试数据的组数。
每组测试数据仅一行，包含一个整数 $N$，表示可以使用的三角形数量（$1 \leq N \leq 16$）。
输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数，表示披萨可能的不同形状的数量。
说明/提示
*本题由* **Cabbage** *队（中南大学）在现场赛开始后第 225 分钟首次（也是唯一一次）AC。（在 AC 之前，他们有过 1 次错误提交。）*