SP972 BIRTHDAY - Birthday

今天是 Byteman 的生日。生日派对上有 $n$ 个孩子（包括 Byteman 自己）。孩子们编号为 $1$ 到 $n$。Byteman 的父母准备了一张大圆桌，并在桌子周围摆放了 $n$ 把椅子。孩子们到达后，各自就座。$1$ 号孩子先选择一把椅子坐下。然后 $2$ 号孩子坐到 $1$ 号孩子左边的椅子上。接着 $3$ 号孩子坐到再左边的一把椅子上，以此类推。最后，$n$ 号孩子坐到剩下的最后一把椅子上，即位于 $1$ 号孩子和 $n-1$ 号孩子之间。 Byteman 的父母非常了解孩子们，他们知道如果某些孩子坐得太近，就会吵闹。因此父母打算按某种特定顺序重新安排孩子们的座位。这样的顺序可以用一个排列 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ 来描述（$p_1, p_2, \ldots, p_n$ 是 $1$ 到 $n$ 之间互不相同的整数）—— 对于 $i = 2,3,\ldots,n$，孩子 $p_i$ 应该坐在孩子 $p_{i-1}$ 的左边，而孩子 $p_1$ 应该坐在孩子 $p_n$ 的左边。 为了按给定顺序让所有孩子就座，父母必须让每个孩子绕桌子向左或向右移动若干个座位。对于每个孩子，他们需要决定移动的方向（左或右）和距离（座位数）。在发出信号后，所有孩子同时站起来，移动到正确的位置并坐下。 重新就座的过程会让生日派对变得混乱。混乱程度等于所有孩子移动的总距离。孩子们可以通过多种方式重新就座。父母会选择混乱程度最小的一种方式。请帮助他们找到这样的重新就座方式。

标准输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 50000$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$，用单个空格分隔。这些数字构成集合 $\{1,2,\ldots,n\}$ 的一个排列，描述了期望的孩子们的就座顺序。

标准输出的第一行且唯一一行应包含一个整数：最小的可能混乱程度。